দুটি ধনাত্মক সংখ্যার বর্গের অন্তর ১১ এবং গুনফল ৩০ হলে সংখ্যা দুটি কত?

Created: 1 week ago | Updated: 1 week ago

Updated: 1 week ago

৬ ও ৫

৬ ও ৪

৫ ও ৪

৩ ও ৫

পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা পল্লী দারিদ্র্য বিমোচন ফাউন্ডেশন - উপজেলা দারিদ্র্য বিমোচন কর্মকর্তা (26-04-2025) গণিত 2026

Des

0 21

Best Ans:

ধরি সংখ্যা দুটি 'x' এবং 'y'।

তাহলে $x^{2} - y^{2} = 11$ ............... (i)

xy = 30 .............(ii)

এখন, $x^{2} - y^{2} = 11$

$\Rightarrow (x^{2} - y^{2})^{2} = (11)^{2}$ [বর্গ করে]

$\Rightarrow (x^{2} + y^{2})^{2} - 4 x^{2} y^{2} = 121$

$\Rightarrow (x^{2} + y^{2})^{2} = 121 + 4 (x y)^{2}$

$\Rightarrow (x^{2} + y^{2})^{2} = 121 + 4 (30)^{2}$

$\Rightarrow (x^{2} + y^{2})^{2} = 121 + (4 \times 900)$

$\Rightarrow (x^{2} + y^{2})^{2} = 121 + 3600$

$\Rightarrow (x^{2} + y^{2})^{2} = 3721$

$\Rightarrow (x^{2} + y^{2}) = \sqrt{3721}$

∴ $\Rightarrow x^{2} + y^{2} = 61$ ……………… (iii)

সমীকরণ (iii) ও (i) যোগ করে পাই,

$x^{2} + y^{2} = 61$

$x^{2} - y^{2} = 11$
_________

$2 x^{2} = 72$

$\Rightarrow x^{2} = \frac{72}{2} = 36$

∴ x = 6

সমীকরণ (ii) এ x এর মান বসিয়ে পাই,

xy = 30

⇒ 6y = 30

∴ $y = \frac{30}{6} = 5$

অতএব সংখ্যা দুটি ৬ এবং ৫।

0 0

গণিত টপিকের বিষয়বস্তুঃ

গণিত (Mathematics) হলো সংখ্যা, পরিমাণ, আকার, গঠন এবং এদের মধ্যাকার সম্পর্ক ও পরিবর্তন সংক্রান্ত একটি মৌলিক বিজ্ঞান, যা যুক্তি ও বিশ্লেষণের মাধ্যমে সমস্যার সমাধান করে । এটি মূলত গণনা ও পরিমাপের বিদ্যা, যাকে অনেক সময় "বিজ্ঞানের ভাষা" বা "বিশ্বের ভাষা" বলা হয় । গণিতের প্রধান শাখাগুলোর মধ্যে রয়েছে পাটিগণিত, বীজগণিত, জ্যামিতি, ত্রিকোণমিতি, ক্যালকুলাস এবং পরিসংখ্যান।

গণিতের মূল বিষয়বস্তু ও ধারণা:

সংখ্যা (Number): গণনার মূল ভিত্তি।
বীজগণিত (Algebra): প্রতীক ও চলক ব্যবহার করে গাণিতিক সম্পর্কের সাধারণ রূপায়ণ ।
জ্যামিতি (Geometry): আকার, আকৃতি এবং স্থানের (space) বৈশিষ্ট্য সংক্রান্ত আলোচনা ।
বিশ্লেষণ (Analysis): পরিবর্তন ও পরিমাণের ধ্রুবক বা চলক মান নিয়ে কাজ করা।ধাঁধা ও যুক্তি:
যৌক্তিক চিন্তাধারা বিকাশে গণিত অপরিহার্য ।

🎯 গণিত টপিকে পরীক্ষা দিন 📝 গণিত টপিকে প্র্যাকটিস করুন 📄 গণিত টপিকে প্রশ্নপত্র তৈরি করুন

দুটি ধনাত্মক সংখ্যার বর্গের অন্তর ১১ এবং গুনফল ৩০ হলে সংখ্যা দুটি কত?

গণিত টপিকের বিষয়বস্তুঃ

Related Question

Related Question

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!